蛛網

人類在面對複雜且不確定的環境時，如何進行推理？現代心理學研究指出，人類的推理能力基本上只能算中等，但是辨認模式和適應模式的能力卻十分卓越，也就是說，即使面對一個從來沒有接觸的環境，經過一段觀察後，我們便可以察覺其中的重複的模式而找出規則。這種能力在面對變化的環境時十分有利，因此人類可以在萬物演化競賽中勝出，成為地球的主宰。

例如這題益智問題(取自小說”螞蟻”)，看看你能不能從中找尋模式:

                                   1

                                  1  1

                                  2  1

                               1  2  1  1

                            1  1  1  2  2  1

                            ?  ?  ?  ?  ?  ?

        請猜出下一列的數字。提示：下一列有六個數字。解答本題不需要會任何數學，只要看得懂數字就好，加減乘除都不需要。

        好，這個益智問題只是一個插曲，我們來討論這種適應能力會造成什麼影響。1992年，一家集結了華爾街奇才和諾貝爾得主們的對沖基金成立：LTCM(長期資產管理)。詳細的操作策略省略不寫，基本上他們進行的是套利交易，在最初幾年，LTCM在金融市場內叱剎風雲，年報酬率甚至高達40%，資本額也成幾何速度的放大，到了1998年初投資部位已接近1300億美元，似乎他們真的可以從金融市場榨出無風險的報酬出來。但之後惡夢出現了，1998年9月全球證券市場出現了不可預期的崩盤，部分原因來自於俄羅斯政府延遲償還債務，一夕之間LTCM的價格損失超過90%，造成自身倒閉之外，還造成全球金融市場更大的動盪，他的故事也從此流傳在財務教科書中，供後人瞻仰。

        究竟是什麼原因造成這種慘劇？當然最直接的原因是俄羅斯政府的違約，一個政府的違約當然是少見的現象，因此LTCM將他們的失敗歸咎於「百年難得一見的衰事」。但真的是如此嗎？越來越多研究指出，金融市場發生劇烈波動的機率遠比想像中的多。而且大動盪發生時，並非都伴隨著類似政府違約或恐怖攻擊等大事件，有時候只是一個陽光和煦的日子，股市卻突然崩跌。LTCM估計風險時，顯然低估了劇烈波動發生的機率，也就是說即使不發生俄羅斯事件，恐怕LTCM仍然會毀於某一天的崩跌，而難逃被寫入教科書的命運。

        「常態分配」，相信學過數理相關的科目的人一定不會對這個名詞陌生，說是統計學的根基之一不為過。「常態分配」(又叫做鐘型分配)描述一種現象，當我們觀察一群隨機變動的數字，這些數字會有一個平均值，而離平均值越近的數字出現的機率就越高，離平均值越遠的數字出現的機率越低。以體重為例，也許你常常遇見體重約70公斤的人，偶而也會遇上130公斤的橫綱，但你絕對不會碰到重900公斤的超人，距離平均值太遠的極端值，出現的機率會逼近於零。

    由於自然界太多的事情都符合這種現象，因此我們常常將這種現象當作所有事情的預設值，尤其是金融市場。但近來的研究指出，金融市場的狀況並不完全符合「常態分配」。基本的精神雖然類似，但出現極端值的機率卻比常態分配高出很多，這種現象稱為「厚尾」。LTMC的高手們絕對作過風險評估，但他們使用的是標準常態的估計值，因此他們認為市場發生極端變動的機率是接近零的，不過事實上極端值發生機率卻超過想像，於是他們殞落了。會造成「厚尾」的原因，就跟人類的集體適應學習能力有關。以下是一個有趣的例子。

今天去不去Pub?

史丹福經濟學亞瑟，在1992年的夏天面臨這個重大抉擇。當時每個星期二酒吧內有爵士樂表演，亞瑟十分酷愛音樂演奏，因此每週二他都想去酒吧輕鬆一下，但酒吧內的客人數對當天消費品質有著相當的影響，若酒吧內適度的熱鬧又有足夠空位的話，亞瑟會覺得很開心，但相反的如太冷清或擠到爆的話，就令人不愉快。酒吧裡的人數起伏不定，於是每到星期二，亞瑟便為了去不去酒吧而煩惱不已。

        亞瑟的狀況是：他很想去，但是他想在別人都不去時候去。他知道其他人也是這樣想，於是這陷入一個麻煩的狀況，因為你永遠不知道其他人的想法，偏偏他們的想法又會嚴重的影響你的抉擇。即使在這種狀況下，最後還是得做出一個決定，所以每個人都得發展一套自己的理論來預測酒吧的人數，但這真不是件容易的事，我們可以隨意提出一些：

1.    本週人數和上週沒有關係。

2.    本週人數會和上週一樣。

3.    上週如果人很少的話，本週人數會暴增。(許多人悶了一週沒聽音樂)

4.    如果連續三週擁擠的話，下一週人數會變少。

之類的理論可以有無限多種，到了星期二每位酒客使用自己的理論去判斷今天酒吧內的人數，並決定去或不去。於是每週的酒吧人數就和每位酒客使用怎樣的理論有關。酒客們雖然酗酒但可不是笨蛋，如果使用某種理論使得他連續一個月都擠在沙丁魚似的酒吧中，那他便會拋棄這個理論而使用另一種。相反的，如果自己總是選對去的時機(總是在人少的日子去酒吧)，那他便會繼續他的看法，但在這種情況下，其他人也會發現這個模式而改變他們使用的理論，大家的選擇趨近一致，酒吧又開始擁擠起來了。人數的起起伏伏彷彿就像是金融市場的漲跌。

亞瑟針對這個問題設計了一套電腦程式去模擬，發現結果總是出現「厚尾」現象。因此長期以來金融市場「厚尾」現象的謎團，似乎可以從本實驗中得到些許的解答。人類會根據他遭受的狀況去改變看法，不會蠢蠢的每一期都隨機的去或不去酒吧，也不會堅持某種老是讓自己被擠爆的理論，這就是適應力。

金融市場內任何的商品價格由人類的交易所決定，加入適應力才是更符合真實狀況的假設，也使我們得以更正確的描繪金融市場。

數字問題的答案:  3 1 2 2 1 1 ，猜對了嗎?