以貝氏定理分析搭訕男人的畜牲心裡

        你如果用google搜尋「貝氏」兩個字,你會發現這人在三大領域都負有盛名,一、機率學的「貝氏定理」,二、牙醫學的「貝氏刷牙法」,三、中藥學的「貝氏羊奶粉」。就個人而言,我最想寫貝氏羊奶粉,來段「本草綱目記載,羊奶甘潤,補寒冷,療虛勞...」之類的,但顯然就本電子報宗旨而言,我必須寫的是機率學的「貝氏定理」。

        今天我會挑這個主題寫,主要是對社會男女交往的亂象感到莫名的火氣,每天打開now新聞的色區,劈腿、變心的男子比比皆是,很多女性被騙了感情之後,才赫然發現對方怎麼是有家室的人,或是在故鄉有三個女友,我們看到這些無辜的女性,心中怎能不對這些愛情騙子燃起熊熊憤怒之火呢?

一名女性走在路上,一位看似風度翩翩的男人向妳搭訕:「小姐,我一定在哪裡看過妳,對,就在昨晚的夢中。」或,「妳長得好像我第三任女友,忘了告訴妳,我目前交過兩個女朋友。」遇到突如其來的懈逅,女人們要怎麼保護自己?妳怎麼知道對方是不是批著羊皮的狼或是扮成豬的老虎呢?我們先把狀況單純化,最重要的是:對方是否單身?

        所以問題:「一個女人被陌生男人搭訕時,該男人是單身的機率大或非單身的機率大?」針對這個問題,大部分的人都會直覺回答:「當然是單身機率大。」理由很簡單,孟子曰:「人性本善。」我們相信,一個正常男性在擁有固定伴侶後,不太可能還晝伏夜出的到處打獵,或說,就算有這樣的人也是少數。不過或許有人會抱持懷疑:「會搭訕的人就是會搭訕,無論他有沒有伴侶。」這句話也有幾分可信度,不過我們再進一步想,以下哪種人占多數:

1.      單身時搭訕,有了伴侶後不搭訕。

2.      單身時不搭訕,有了伴侶後開始搭訕。

顯然第二種人少很多,那幾乎是接近怪癖了。所以根據這個道理,確實我們得到一個結論:單身男性出門搭訕的機率大於非單身男性。所以看來非常樂觀囉,因為單身的人比較容易出門搭訕,所以女性們被搭訕,如果看對眼就可以全面棄守嗎?錯了!請仔細看,這個結論跟一開始的問題是有出入的。

        講到這裡已經有人不耐煩了:「現在到底是怎樣?你說單身的人出來搭訕的機率比較高,那為什麼不能說來搭訕的男人是單身的機率高呢?昨天才有個酷似布魯斯威利的男人向我搭訕,他到底是不是單身快告訴我,你說啊你說啊你!」好好,讓我舉個例子來說明這兩件事是不一樣的。

假設單身的人出來搭訕的機率是100%,代表只要單身,他就一定照三餐的出來搭訕,又假設非單身的人保守很多,他們出來搭訕的機率只有10%,看來差距非常懸殊,但如果這個世界上非單身的男性有100人,單身的男性只有2人,算一算妳可以得到,會出門搭訕的單身男有2×100%=2人,而非單身男有100×10%=10人。因此,今天妳被搭訕了,較高的機率反而會是非單身的人。

        「來搭訕的人是否單身的機率」和「單身的人是否會去搭訕的機率」是不同的,這句話念起來饒舌的要命,讓我們用符號表示:

P(搭訕單身):單身男搭訕的機率。

P(搭訕非單身):非單身男搭訕的機率。

P(單身搭訕):被搭訕了,而來搭訕的人是單身男的機率。

P(非單身搭訕):被搭訕了,而來搭訕的人是非單身男的機率。

我們真正關心的是P(單身搭訕)是否大於P(非單身搭訕),而剛剛講了半天得到的結論卻是P(搭訕單身)大於P(搭訕非單身)。兩者是不同的,但他們擁有相當程度的關係,所謂貝氏定理就是在描述彼此的關係,我們關心的機率如下:

P(單身搭訕) 正比於 P(搭訕單身) × P(單身)

P(非單身搭訕) 正比於 P(搭訕|非單身) × P(單身)

        P(單身)代表在不考慮任何條件下單身的機率,P(非單身)則是非單身的機率。這個式子提醒我們,除了考慮單身男的行為之外,還必須把單身男所佔的比例一併考慮進去,不然就會出現像上一個例子提到的,全世界單身男就只有2個,就算他們是搭訕達人,搭訕大師,妳被他們搭訕到的機率依然少之又少。所以最後的機率是有兩種機率的綜合影響,並不能因為其中一樣比較高就妄下定論。

        貝式定理的公式很簡單,不過背後學問之深讓人難以估計,被應用的也非常廣泛,其實我們只要學到他的精神,你看很多事情的角度就會不一樣了。例如咳嗽去看醫生,有一大堆病都會讓你咳嗽,醫生怎麼判斷你得到什麼病,基本上他要考慮這些式子,看誰的機率比較大:

P(感冒咳嗽) 正比於 P(咳嗽感冒) × P(感冒)

P(肺結核咳嗽) 正比於 P(咳嗽肺結核) × P(肺結核)

P(肺癌咳嗽) 正比於 P(咳嗽肺癌) × P(肺癌)

再加上其他一大堆有可能讓你咳嗽的病,所以你就知道為什麼醫生不會劈頭就說:「肺癌,你知道的,這是個肺癌。」因為P(肺癌)這項的機率本身就很低。

        最後要說明一下,關於搭訕的案子,我只有告訴大家解決問題的精神,就是用貝氏定裡去計算機率,卻沒有給一個具體的解答,這是不對的,事關天下單身女子(其實男子也適用)的權利義務,我應該貫徹這個使命感。只不過礙於時間關係,現在是半夜一點,而我明天一大早要出國,所以我必須截稿了。關於這個問題,下一期我會公布我的田野調查:「現在來搭訕的男人究竟值不值得信任?」到時候再談。

延伸閱讀
貝氏二部曲-以貝氏定理分析搭訕男人之實證研究
貝氏三部曲-
三門奇謀

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