美元拍賣

        這章為大家介紹一個有趣的實驗,基本上這屬於賽局的領域,不過,各位不需要任何賽局的知識就可以看懂。賽局學家舒比克1971年的發表了「美元拍賣賽局」,據他本人的形容是:「一個極為簡單,非常有啟發性和娛樂性的客廳遊戲」。沒錯,今天你看完這篇,馬上就可以找一群人來進行這個遊戲,你會喜歡他的,看下去就知道。

首先,宴請一群朋友來家裡,最好搞點酒精飲料,把大家弄得昏沉沉的比較好下手。然後,你拿出100元,向大家宣布:「現在我們來拍賣這張100元鈔票」。大家一定會鬧哄哄的問你怎麼賣啊,賣多少錢啊什麼的,好,規則如下:

1.      跟一般拍賣一樣,最小單位1元,出最高價的人得到這張鈔票。

2.      第二高價的人必須支付他最後出價的金額給主持人,而且他什麼都得不到。

規則就這麼簡單,遊戲開始,你可以想像馬上就會有個反應敏捷的小子喊出最低報價1元,他可以用1元獲得100元的鈔票,不喊才怪咧,接下來如果沒有第二個人出價,他就可以淨賺99元,不過,剩下的人可不是蠢蛋,我只要喊個2元就可以獲得100元,為何不?於是緊接著就有一個傢伙滿懷希望的喊出2元,這個2元一喊出口,第一個報價的人立即感到不舒服,因為他現在成了第二高價者,根據規則2,如果這筆買賣就此成交,他必須支付1元而什麼都得不到,所以他有很堅強的理由繼續喊出3元,這又讓那個喊2元的人渾身不對勁...這個循環將一直下去。

如同電影「楚門的世界」的徽章所言:”How is it going to end?”(這要怎麼收尾?),我們把中間歹戲拖棚的片段都刪掉,直接快轉到結局附近。經歷了漫長的競標,一個疲憊不堪的人喊出了99元,這時他已經悲慘到只能賺1元了,但你覺得遊戲結束了嗎?不,那個喊98元的人怎可能這樣放棄?一旦放棄,他得丟出98元而得不到任何東西,這時候他通常會經過一陣考慮而喊出「100元」。遊戲進行到這裡,身為主持人的你可以開始慶祝了,你已經成功的把100元賣了100元,但還沒結束,出99元的可憐蟲面臨兩個選擇,第一個是放棄-損失99元,第二是喊101元-如果得標他損失1元,左右都是賠,但怎麼看他都得繼續奮戰(賠比較少)。於是這個遊戲最後會由兩個註定賠本的人永無止盡的玩下去,沒人知道何時會結束,可以確定的是你賺了一筆,並且失去兩個朋友。

舒比克的實驗證明,把100元賣到300500元都是常有的事。這個遊戲並不算騙局,我們一開始就把規則很清楚的攤在陽光下,並沒有隱藏任何訊息。而這些參加者也不是盲目的亂下,在前期,出價是為了讓自己獲得利益,到後期,出價是為了避免遭受更大損失。在任何時點,出價都會讓自己的處境改善一點,所以出價是很合理的,但當另一個人再出價時候,他們的處境卻比上一次還糟糕,陷入這種局面後,他們只好攜手走向毀滅。

如果你認為「拍賣美元賽局」只是個遊戲不足道矣,那請回想一下,生活中有沒有類似的例子呢?周末我去了台中一家著名的牛排店「赤鬼」,足足等了一個半鐘頭才吃到肉,你會說這太誇張,一個半鐘頭你也等的下去,這到底是有多好吃?我跟你解釋,正常來說,怎麼可能會有人為了吃午餐等一個半鐘頭,但我的情況是這樣,他給我一張號碼牌,然後告訴我大概等30分鐘,30分鐘算是合理的數字,我的胃也沒有那麼不堪到連半個鐘頭都不能撐,於是我等,結果30分鐘過去了,45分鐘過去了,一個鐘頭過去了,還是沒有我的份,直到最後我已經餓到要打點滴了才終於輪到我。你說中途我有沒有想過放棄,當然想,但假如我放棄,之前等的時間就白費了,為了這個理由,我只好撐下去,不覺得跟拍賣美元的窘境有點像嗎?

有時候我們隨意轉到電視上的一部電影,一開始只是想知道他在演什麼,不過隨著看的時間越來越久,就算你發現他是可以排上影史前十爛的鳥片,你也會把他看完,因為已經看了這麼久,總想知道結局。我曾經看過「好萊塢電影台」的一部叫做「巨型蜥蜴對決金剛眼鏡蛇」(真實片名我忘了,總之劇情就是這兩種巨獸的對決,所以片名大概也是差不多類似這樣)的鳥片。他們一行人被困在荒島上,裡面有人說這邊有可怕的怪物,他感覺很不對勁什麼的,感覺非常引人入勝,所以我想看看這些怪物長什麼樣子。中途這群人一直彼此鬥嘴,「都是你害的」、「妳怎麼知道我們不會死在這裡」罵來罵去拖檯錢就算了,等到「金剛眼鏡蛇」豋場我簡直快昏倒,特效不知道是哪年的水準,「金剛眼鏡蛇」動起來還有殘影,但你猜怎麼樣?我還是老老實實的把他看完了,即使這片明顯爛的可以,我還是想知道這兩隻布娃娃誰會獲勝。除非看到結局,否則之前看的都白費了,為了怕他們白費,只好耐住性子繼續看,這又是一個「美元拍賣」的陷阱。

最後誰贏了?請自己去看電影吧。(註一)

由以上兩段我們可以得知,除了可以在客廳進行遊戲之外,生活中也充斥著美元拍賣的例子,一不小心我們就會被困在僵局裡面,至於這種賽局有沒有所謂的「均衡解」呢?我得遺憾的說似乎沒有,「美元拍賣」令人沮喪的地方就在你根本不知道自己做錯了什麼,每個時點你做的決定似乎都是對的,但是到最後卻落得如此下場。更悽慘的是,有時候我們根本不知道自己處在什麼狀況裡,突然驚覺的時候,已經不知道陷入多深了。所以我們怎麼辦?

在雙方競相出價的例子裡,放棄的那位要承擔較多的損失,但得標的那位通常也會承受損失(例如用350元買了一張100元鈔票),在這種情況下,其實雙方願意考慮以任何方式結束拍賣,除了自己放棄之外。所以如果有第二條路出現,假設主持人說雙方各罰50元結束這場遊戲,我想他們會如獲大赦的接受。這勉強可以作為一個解套的方法,不過已經不在理性的範疇,也沒有任何標準,而純粹屬於運氣,個性,人性等等不可量化的東西了。

 

註一:最後兩隻巨獸對決的畫面也是經典,基本上看不出他們在對決,一隻在左邊,一隻在右邊,各自在自己的位置扭動,中間夾雜驚慌的人群跑來跑去,好像其中一隻還會間歇性的噴火什麼的,最後誰打贏我也忘了,一整個糟就是了。

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