人類在面對複雜且不確定的環境時,如何進行推理?現代心理學研究指出,人類的推理能力基本上只能算中等,但是辨認模式和適應模式的能力卻十分卓越,也就是說,即使面對一個從來沒有接觸的環境,經過一段觀察後,我們便可以察覺其中的重複的模式而找出規則。這種能力在面對變化的環境時十分有利,因此人類可以在萬物演化競賽中勝出,成為地球的主宰。

例如這題益智問題(取自小說”螞蟻”),看看你能不能從中找尋模式:

                                   1

                                  1  1

                                  2  1

                               1  2  1  1

                            1  1  1  2  2  1

                            ?  ?  ?  ?  ?  ?

 

        請猜出下一列的數字。提示:下一列有六個數字。解答本題不需要會任何數學,只要看得懂數字就好,加減乘除都不需要。

 

        好,這個益智問題只是一個插曲,我們來討論這種適應能力會造成什麼影響。1992年,一家集結了華爾街奇才和諾貝爾得主們的對沖基金成立:LTCM(長期資產管理)。詳細的操作策略省略不寫,基本上他們進行的是套利交易,在最初幾年,LTCM在金融市場內叱剎風雲,年報酬率甚至高達40%,資本額也成幾何速度的放大,到了1998年初投資部位已接近1300億美元,似乎他們真的可以從金融市場榨出無風險的報酬出來。但之後惡夢出現了,1998年9月全球證券市場出現了不可預期的崩盤,部分原因來自於俄羅斯政府延遲償還債務,一夕之間LTCM的價格損失超過90%,造成自身倒閉之外,還造成全球金融市場更大的動盪,他的故事也從此流傳在財務教科書中,供後人瞻仰。

 

        究竟是什麼原因造成這種慘劇?當然最直接的原因是俄羅斯政府的違約,一個政府的違約當然是少見的現象,因此LTCM將他們的失敗歸咎於「百年難得一見的衰事」。但真的是如此嗎?越來越多研究指出,金融市場發生劇烈波動的機率遠比想像中的多。而且大動盪發生時,並非都伴隨著類似政府違約或恐怖攻擊等大事件,有時候只是一個陽光和煦的日子,股市卻突然崩跌。LTCM估計風險時,顯然低估了劇烈波動發生的機率,也就是說即使不發生俄羅斯事件,恐怕LTCM仍然會毀於某一天的崩跌,而難逃被寫入教科書的命運。

 

        「常態分配」,相信學過數理相關的科目的人一定不會對這個名詞陌生,說是統計學的根基之一不為過。「常態分配」(又叫做鐘型分配)描述一種現象,當我們觀察一群隨機變動的數字,這些數字會有一個平均值,而離平均值越近的數字出現的機率就越高,離平均值越遠的數字出現的機率越低。以體重為例,也許你常常遇見體重約70公斤的人,偶而也會遇上130公斤的橫綱,但你絕對不會碰到重900公斤的超人,距離平均值太遠的極端值,出現的機率會逼近於零。

 

    由於自然界太多的事情都符合這種現象,因此我們常常將這種現象當作所有事情的預設值,尤其是金融市場。但近來的研究指出,金融市場的狀況並不完全符合「常態分配」。基本的精神雖然類似,但出現極端值的機率卻比常態分配高出很多,這種現象稱為「厚尾」。LTMC的高手們絕對作過風險評估,但他們使用的是標準常態的估計值,因此他們認為市場發生極端變動的機率是接近零的,不過事實上極端值發生機率卻超過想像,於是他們殞落了。會造成「厚尾」的原因,就跟人類的集體適應學習能力有關。以下是一個有趣的例子。

 

今天去不去Pub?

   

史丹福經濟學亞瑟,在1992年的夏天面臨這個重大抉擇。當時每個星期二酒吧內有爵士樂表演,亞瑟十分酷愛音樂演奏,因此每週二他都想去酒吧輕鬆一下,但酒吧內的客人數對當天消費品質有著相當的影響,若酒吧內適度的熱鬧又有足夠空位的話,亞瑟會覺得很開心,但相反的如太冷清或擠到爆的話,就令人不愉快。酒吧裡的人數起伏不定,於是每到星期二,亞瑟便為了去不去酒吧而煩惱不已。

 

        亞瑟的狀況是:他很想去,但是他想在別人都不去時候去。他知道其他人也是這樣想,於是這陷入一個麻煩的狀況,因為你永遠不知道其他人的想法,偏偏他們的想法又會嚴重的影響你的抉擇。即使在這種狀況下,最後還是得做出一個決定,所以每個人都得發展一套自己的理論來預測酒吧的人數,但這真不是件容易的事,我們可以隨意提出一些:

 

1.    本週人數和上週沒有關係。

2.    本週人數會和上週一樣。

3.    上週如果人很少的話,本週人數會暴增。(許多人悶了一週沒聽音樂)

4.    如果連續三週擁擠的話,下一週人數會變少。

 

之類的理論可以有無限多種,到了星期二每位酒客使用自己的理論去判斷今天酒吧內的人數,並決定去或不去。於是每週的酒吧人數就和每位酒客使用怎樣的理論有關。酒客們雖然酗酒但可不是笨蛋,如果使用某種理論使得他連續一個月都擠在沙丁魚似的酒吧中,那他便會拋棄這個理論而使用另一種。相反的,如果自己總是選對去的時機(總是在人少的日子去酒吧),那他便會繼續他的看法,但在這種情況下,其他人也會發現這個模式而改變他們使用的理論,大家的選擇趨近一致,酒吧又開始擁擠起來了。人數的起起伏伏彷彿就像是金融市場的漲跌。

 

亞瑟針對這個問題設計了一套電腦程式去模擬,發現結果總是出現「厚尾」現象。因此長期以來金融市場「厚尾」現象的謎團,似乎可以從本實驗中得到些許的解答。人類會根據他遭受的狀況去改變看法,不會蠢蠢的每一期都隨機的去或不去酒吧,也不會堅持某種老是讓自己被擠爆的理論,這就是適應力。

金融市場內任何的商品價格由人類的交易所決定,加入適應力才是更符合真實狀況的假設,也使我們得以更正確的描繪金融市場。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

數字問題的答案:  3 1 2 2 1 1 ,猜對了嗎?

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